O novo Procurador Geral da República (PGR), Paulo Gonet, e o ministro do Supremo Tribunal Federal (STF), Flávio Dino, indicados por Lula, foram dirigentes da faculdade IDP (Instituto Brasileiro de Ensino, Desenvolvimento e Pesquisa) com sedes em Brasília e em São Paulo, de propriedade de Gilmar Mendes.
A instituição de Direito foi fundada em 1998 pelo decano do Supremo, por Gonet e pelo ex-procurador-geral da República, Inocêncio Coelho
Coelho deixou a direção da faculdade depois de um desentendimento com Gilmar por saques nas contas da empresa. Em 2012, o ministro comprou a porcentagem do sócio por R$ 8 milhões em 2017,
Gonet vendeu sua fatia da empresa por R$ 12 milhões para Francisco Schertel Mendes, filho de Gilmar e atual reitor. Mesmo depois da venda de sua participação, Gonet continuou ministrando aulas de jurisdição constitucional no IDP.
Recentemente, o IDP inaugurou o Centro Hans Kelsen de Estudos sobre a Jurisdição Constitucional. É resultado de parceria com a Embaixada da Áustria no Brasil. Homenageia o professor de direito e filósofo austríaco Hans Kelsen (1881-1973).
Em 2011, uma placa de inauguração foi instalada na sede da faculdade, onde aparece o nome de Gilmar e Gonet como fundadores e de Flávio Dino como diretor de escola do IDP.
